Статическая теория хонингования разработана недостаточно, поскольку процесс массового резания абразивными зернами имеет случайный характер, что усложняет математическое описание этого явления. Целью исследований являлась разработка методики моделирования хонингования, позволяющей вести расчёт параметров процесса с учётом упругих деформаций абразивного инструмента. Для решения задач статистической теории (расчёт микрогеометрии детали, съёма металла и усилий резания) в исследованиях применены теоретико-вероятностный анализ и моделирование методом Монте-Карло. Исходя из вероятности распределения абразивных зёрен по объёму режущего слоя инструмента и кинематики процесса рассчитывается закон распределения высот микронеровностей детали. С помощью закона распределения находятся параметры шероховатости поверхности детали и характеристики процесса резания: площадь срезов, количество контактных зёрен и т.д. Установлена математическая зависимость между распределением абразивных зёрен по высоте и распределением глубины царапин, оставленных инструментом на полированном образце. Проведён расчёт геометрических параметров режущей поверхности алмазных брусков с учетом их дискретной модели. Соизмерение расчётных и опытных значений параметров брусков свидетельствует о правильности предложенной методики. Получены в общем виде аналитические зависимости для расчёта параметров шероховатости поверхности детали, скорости съёма металла, усилий резания, площадей среза, числа контактных зёрен и др. Разработанная методика моделирования хонингования позволяет вести расчёт параметров процесса с учётом упругих деформаций абразивного инструмента. Учитывая характеристики брусков, усреднённый профиль зёрен и плотность их распределения по высоте, можно рассчитать все параметры микрогеометрии детали. Результаты проведённого теоретико-вероятностного исследования могут быть применены также к другим видам абразивной обработки.
The static theory of honing has not been sufficiently developed, since the process of mass cutting with abrasive grains is random by its nature. This fact complicates the mathematical description of this phenomenon. The research aim was to develop a technique for modeling honing to calculate the process parameters, taking into account the elastic deformations of the abrasive tool. To solve the problems of statistical theory (analyzing the microgeometry of a machine part, metal removal and cutting forces), the studies involved probabilistic analysis and Monte Carlo simulation. Based on the distribution probability of abrasive grains over the cutting layer of the tool and the process kinematics, the law of distribution of the heights of part microroughnesses was determined. Using the distribution law, the authors found the parameters of the surface roughness of the part and the cutting process characteristics: the area of cuts, the number of contact grains, etc. A mathematical relationship has been established between the distribution of abrasive grains along the height and the distribution of the depth of scratches left by the tool on a polished sample. The geometric parameters of the cutting surface of diamond bars were determined taking into account their discrete model. Comparison of the calculated and experimental values of the bar parameters proved the correctness of the proposed methodology. Analytical dependences were obtained in general form for determining the parameters of the surface roughness of the machine part, the metal removal rate, cutting forces, cut areas, the number of contact grains, etc. The developed honing modeling technique helps determine the process parameters taking into account elastic deformations of the abrasive tool. Taking into account the characteristics of the bars, the average profile of the grains and the density of their distribution along the height, we can determine all the parameters of the machine part microgeometry. The results of the conducted probabilistic research are also applicable to other types of abrasive processing.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.