Одним из часто встречающихся в машиностроении и строительстве видом соединения является соединение «Вал-отверстие». Возникающие при его нагружении механические напряжения распределяются сложным образом в месте контакта соединения и в некоторых случаях могут привести к его разрушению. Поэтому в процессе проектирования важно уметь рассчитывать механические напряжения в зоне контакта. Традиционно в расчетах полагается, что контактные напряжения распределены по косинусоидальному закону. Однако это не совсем верно, особенно при различных диаметрах вала и отверстия. Опираясь на теоретические исследования по определению зоны контакта вала и отверстия (в том числе и при различных их диаметрах) и распределению напряжений в зоне контакта, авторами в среде APMWinMachine проведены численные расчеты напряжений в объеме вала и пластины с отверстием при нагружении соединения «Вал-отверстие». Расчеты производились для двумерного случая методом конечных элементов в программе APMStructure. Расчеты показали, что при равенстве диаметров в соединении распределение напряжений близко к косинусоидальному, при этом в зоне контакта возникает только один концентратор напряжения, находящийся на прямой действия нагружающей силы. Однако при наличии даже небольшого расхождения в диаметрах вала и отверстия в месте контакта возникает три зоны концентрации напряжений, в которых возможно разрушение соединения. Это центральная зона и две боковых, угловое расстояние между которыми можно рассчитать, исходя из известных формул, полученных теоретически. Проведен эксперимент с моделью из оргстекла, качественно подтверждающий правильность проведенных расчетов.
One of the most common connection types in mechanical engineering and construction is the shaft-hole connection. The mechanical stresses caused by its loading are distributed in the contact zone of the loaded parts of the joint. In some cases, they can lead to destruction. Therefore, while designing, it is important to analyze the mechanical stresses in the contact zone. Traditionally, calculations assume that the contact stresses are distributed according to the cosine law. However, this is not entirely true, especially with different shaft and hole diameters. The authors examined theoretical studies of the contact zone of the shaft and the hole (including the cases of different diameters) and the stress distribution in the contact zone. Based on the studies, they performed numerical calculations in the APMWinMachine environment to determine the stresses in the volume of the shaft and the plate with a hole when loading the shaft-hole connection. The analyses were performed for the two-dimensional case by the finite element method in the APMStructure program. The results show that when the diameters in the connection are equal, the stress distribution is close to the cosine law. In this case, only one stress raiser occurs in the contact zone, which is located on the line of action of the loading force. However, if there is a slight discrepancy in the shaft and hole diameters, there are three stress raisers in which the connection may break - the central zone and two side zones. The angular distance between them can be determined based on the known theoretical formulas. The authors made an experiment with a plexiglass model, which qualitatively confirmed the correctness of the analysis performed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.